Colóquios Interdisciplinares – Leis de escala universais e estrutura fractal na morfologia do córtex cerebral

>>Resumo: O córtex cerebral mamífero é provavelmente a mais complexa estrutura já estudada pela ciência. A primeira vista, qualquer tentativa de criar um modelo que capture elementos essenciais desta complexidade a partir de primeiros princípios pareceria destinada ao fracasso. Existem diferenças claras entre córtices lisos e dobrados (girificados), entre espécies e ordens diferentes, e no tamanho relativo das subestruturas corticais. Por outro lado, os elementos fundamentais do sistema nervoso central são em grande parte conservados pela evolução, e o seu desenvolvimento é controlado por no máximo alguns milhares de genes, codificados em meros kilobits de informação. Além disso, análises de neuroanatomia comparada sugerem fortemente a existência de mecanismos conservados na maneira como os córtices cerebrais se dobram.

Existem muitas maneiras de caracterizar a morfologia cortical: volumes e áreas das substâncias cinzenta e branca, espessura, curvatura, etc. Mas na ausência de uma teoria quantitativa para o desenvolvimento cerebral, a mera enumeração dos valores destes parâmetros não é capaz de explicar as correlações não-triviais existentes entre seus valores. Porém, partindo de hipóteses biologicamente plausíveis e usando modelos simples, inspirados pela física estatística, fomos capazes de mostrar que a girificação cortical segue uma lei de escala universal. Mostramos que a mesma lei é empiricamente válida em comparações entre diferentes espécies, diferentes indivíduos da mesma espécie e entre diferentes regiões do mesmo córtex.

 Recentemente, mostramos que esta regra universal também se aplica entre diferentes escalas de tamanho em um mesmo córtex. Isso prova algo que a forma do córtex é auto-similar, com estruturas em todas as escalas maiores que uma escala fundamental, que é proporcional simplesmente a espessura cortical. Criamos um método que quantifica o quanto da girificação ocorre em cada escala, entre décimos de milímetro até dezenas de centímetros; dos menores e mais individualizados sulcos e giros até as maiores e estereotípicas estruturas corticais. O mesmo método nos permite eliminar, ou \’derreter\’, as estruturas menores que um certo parâmetro de escala variável, mas preservando a integridade topológica e a natureza não-interpenetrante das superfícies corticais. Cada iteração pode assim ser analisada e comparada usando os mesmos métodos previamente usados no estudo de córtices reais.

 Ao aplicar este método a cérebros de humanos e outros primatas, verificamos que, à medida que \’derretem\’ córtices maiores vão recapitulando a forma e o tamanho de córtices menores pertencentes a outras espécies. De certa forma, aparentemente a evolução usa a mesma forma auto-similar para construir todos os córtices cerebrais; e a grande diferença entre as espécies são as escalas máxima e mínima das estruturas presentes em cada córtex.

 Acreditamos que este método, além de revelar uma regularidade até então desconhecida em estruturas biológicas complexas, também pode se tornar uma poderosa ferramenta para analisar e comparar o córtex de diferentes espécies e indivíduos; ao longo do desenvolvimento e envelhecimento, e na ausência ou presença de patologias como a doença de Alzheimer, epilepsia e microcefalia induzida por zika.

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