6º Seminário GIFT/2020

Resumo: Após apresentar a equação de Mathieu e a equação de Mathieu modificada, na primeira parte deste seminário brevemente explicamos como surgem essas equações diferenciais ordinárias (EDO\’s) ao se resolver a equação diferencial parcial (EDP) que descreve as vibrações de uma membrana de tambor com formato elíptico. Posteriormente explicamos de forma breve como a EDO de Mathieu aparece na Física Quântica, ao determinar o espectro de energia de um pêndulo simples e as bandas de energia de um elétron em uma rede unidimensional periódica.Na segunda parte deste seminário apresentamos o modelo de “bouncing tachyon” de Fredenhagen e Schomerus (2003), que surge no contexto da teoria de cordas. Nesse modelo a equação de Schroedinger a ser resolvida corresponde à equação de Mathieu modificada. Apresentamos os resultados (analíticos e numéricos) que obtivemos até agora para o espectro, por meio de método WKB “em todas as ordens”.

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