Colóquios Interdisciplinares – “Ignoramus et Ignorabimus”

Ignoramus et Ignorabimus

Palestrante: Prof. José Baêta (Unifei)

Resumo: Em 1872, o fisiologista Emil du Bois-Reymond, referindo-se ao nosso conhecimento acerca da consciência humana e do mundo físico, afirmou que “ignoramus et ignorabimus” (não sabemos e nunca saberemos).

 Em 1900, o grande matemático alemão David Hilbert, em sua conferência de abertura do Congresso Internacional de Matemáticos em Paris, apresentou 23 problemas que, por sua importância, deveriam merecer, no novo século, a atenção da comunidade matemática. A convicção de Hilbert com respeito à obtenção de soluções para os problemas matemáticos foi por ele mesmo atestada quando, em alusão ao “ignoramus et ignorabimus” de du Bois-Reymond, afirmou: “Ouvimos dentro de nós o chamado perpétuo: Lá está o problema. Procure sua solução. Você pode encontrá-la através da razão pura, pois em matemática não existe ignorabimus.”

 Em 1931, o jovem matemático austríaco Kurt Gödel fornece a demonstração de dois teoremas que, num certo sentido, abalam fortemente as convicções de Hilbert de “non ignorabimus”, mesmo quando nos restringimos a problemas da aritmética elementar. Enunciar os teoremas (da incompletude) de Gödel e considerar algumas de suas implicações no que tange a certos posicionamentos sobre a Matemática, constituirão os objetivos do seminário.